质数看起来非常随机，但通过大统一论，你就会发现它们有着一个非常复杂的结构，能够与各种其他事物联系起来。有一个与质数结构相关的问题是——哪些质数能用两个质数的平方和表示，例如：质数5=22+12、13=32+22、29=52+22........”

        在他之前，这两个领域被认为是毫无关联的，而它们之间的联系其实有着深远的影响，大统一论被周启仁首先用来解答与质数性质有关的问题。

        周启仁在数论和调和分析的深刻洞见包括提出了自守形式和代数数论的一般性原则，引进了L-函数的一般类，构建了艾森斯坦级数的理论，提出了解决阿廷猜想的特定情况的技巧，引进了“内窥”，以及发展联系了后来的志村簇的ζ函数和自守L-函数的技巧。

        在如雷的掌声中，周启仁继续道：“我发现调和分析可以被运用于一些物理问题的解决。例如当通过棱镜观察星光时，并没有观测到连续的光谱。相反，光谱会被出现在各处的黑线所中断，我现在称这些黑线为吸收光谱，因为失踪的光线是被某些恒星中的元素或者是黑洞所吸收。于是这可以为证明黑洞存在提供了强有力的证据。”

        而第二位提问者问道：“请问，如果如您所说，光谱线也是有数学意义存在的，黑洞到底是什么？你又是如何通过那些失踪光频的数字来研究黑洞的？”

        周启仁含笑点点头：“这个问题很棒，黑洞有两大特征：一是中心藏着一个密度无限大的点，叫奇点；二是外围有一个圈，叫视界。那是黑洞内外的分界线，外界的东西一过视界，连光也休想再从里面出来。不过要注意，视界并非实体。你要是掉进黑洞，在往奇点坠落的过程中是感觉不到视界的存在的。

        我们可以用拓扑学，从数学上严格证明：在广义相对论框架内，每个黑洞内部必然藏有一个密度无限大的奇点；要想让黑洞中心不出现奇点，是不可能的。我们的宇宙在它大爆炸膨胀的开端有一个时空的奇点；如果它有一天会再次坍缩，那么必然还会在大挤压中产生奇点。这个奇性定理也适用于一切现实中坍缩的恒星。

        运用弯曲时空背景下的量子场论方法，我们也可以证明黑洞像热力学黑体一样对外辐射。所以，在经典物理的框架里，我们可以用数学的方法证明黑洞和大爆炸奇点的不可避免性，黑洞越变越大；但在量子物理的框架里，黑洞因辐射而越变越小，大爆炸的奇点不但被量子效应所抹平，而且整个宇宙正是起始于此。无论什么样的黑洞，其最终性质仅由几个物理量（质量、角动量、电荷）唯一确定Q=-qs2m，过两天我会把其中的详细证明过程发布在《数学新进展》上.......”

        其实周启仁所说的无非在数学大统一论的框架中延伸出来的几个后世被证实的数学应用，宇宙大爆炸、奇点定理、黑洞无毛定理和托尼辐射。

        黑洞形成之后，只剩下这三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他一切信息（“毛发”）都丧失了，黑洞几乎没有形成它的物质所具有的任何复杂性质，对前身物质的形状或成分都没有记忆。其实这是一种消繁归简的命名原则！于是周启仁戏称这特性为“黑洞无毛”。

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